Задача 21045 ...

slava191

14.12.2017

6) AB и AC — две хорды, образующие ∠BAC=70 . Через точки B и C проведены касательные, пересекающиеся в точке M. Найдите меру ∠BMC. Ответ дайте в градусах.

SOVA

14.12.2017

★

Вписанный угол ВАС измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол ВОС измеряется дугой, на которую он опирается.
∠ ВОС = 140 градусов.
Сумма углов четырехугольника СОВМ равна 360 градусов
∠ МВО= ∠ МСО = 90 градусов ( касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
О т в е т. ∠BMC= 360 градусов - 140 градусов - 90 градусов - 90 градусов = 40 градусов.