Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 175 В прямоугольном треугольнике ABC с...

Условие

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BС синус угла С равен 2/7, а катет АВ = sqrt(5). Найдите длину другого катета.

математика 10-11 класс 1788

Решение

Возможны разные способы решения этой задачи, рассмотрим следующий вариант. Так как синус угла С равен 2/7, то мы можем ввести обозначения: АВ = 2а, ВС = 1а. Тогда, с одной стороны, АВ = 2а = sqrt(5) и а = sqrt(5)/2, а с другой стороны, по теореме
Пифагора искомый катет АС равен 3sqrt(5)•а. Следовательно, АС = 7,5.


Ответ: 7.5

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК