ЗАДАЧА 175 В прямоугольном треугольнике ABC с

УСЛОВИЕ:

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BС синус угла С равен 2/7, а катет АВ = sqrt(5). Найдите длину другого катета.

РЕШЕНИЕ:

Возможны разные способы решения этой задачи, рассмотрим следующий вариант. Так как синус угла С равен 2/7, то мы можем ввести обозначения: АВ = 2а, ВС = 1а. Тогда, с одной стороны, АВ = 2а = sqrt(5) и а = sqrt(5)/2, а с другой стороны, по теореме
Пифагора искомый катет АС равен 3sqrt(5)•а. Следовательно, АС = 7,5.

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

7.5

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 1249 ⌚ 03.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ ОДЗ: {x-3 больше или равно 0 (x-4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 4 x ∈ [3;4) U(4;+ бесконечность ) Переносим 1 влево и приводим к общему знаменателю (sqrt(x-3)-(x-4))/(x-4) < 0 Применяем метод интервалов Нули числителя: sqrt(x-3)=x-4 Возводим в квадрат при условии x больше или равно 4 х-3=x^2-8x+16 x^2-9x+19=0 D=81-76=5 х=(9+sqrt(5))/2 x=(9-sqrt(5))/2 - не удовл условию х больше или равно 4 Отмечаем нули числителя на ОДЗ: [3] _____-__ (4) __+__ ((9+sqrt(5))/2) __-__ О т в е т. см. условие задачи к задаче 28646

SOVA ✎ 1. Замена переменной: 3^(x)=t 3^(x+1)=3^(x)*3=3t 3^(2x)=(3^(x))^2=t^2 t^2-6t+5=0 D=36-20=16 t=1 или t=5 3^(x)=1 ⇒ x=0 или 3^(x)=5 ⇒ x=log_(3)5 2. log_(1/2)(x-4)=-log_(2)(x-4) Применяем правила : логарифм произведения равен сумме логарифмов; Заменим сумму log_(2)x+log_(2)(x-4) логарифмом произведения log_(2)x*(x-4) log_(2)(x^2-4x)=log_(2)5 x^2-4x=5 x^2-4x-5=0 D=16+20=36 x=(4 ± 6)/2 x=-1 или х=5 При х=-1 log_(2)x не существует О т в е т. х=5 к задаче 28645

SOVA ✎ Так как sin^2x+cos^2x=1 –3sin(x)·cos(x)+cos^2(x)+sin^2x+cos^2x=0 sin^2x -3sinx*cosx+2cos^2x=0 Однородное тригонометрическое уравнение. Делим на cos^2x ≠ 0 tg^2x-3tgx+2=0 D=(-3)^2-4*2=1 tgx=1 или tgx=2 x=(Pi/4)+Pik, k ∈ Z или х=arctg2+Pin, n ∈ Z О т в е т. (Pi/4)+Pik, arctg2+Pin, k, n ∈ Z к задаче 28644

SOVA ✎ 1. 3=7^(log_(7)3) 7^((x-1)*log_(8)3)=7^(log_(7)3) Степени равны, основания равны, приравниваем показатели (x-1)*log_(8)3=log_(7)3 х-1=log_(7)3/log_(8)(3) Применяем формулу перехода к другому основанию Переходим справа к сонованию3 х-1=log_(3)8/log_(3)7 х-1=log_(7)8 x=1+log_(7)8 x=log_(7)7+log_(7)8 x=log_(7)7*8 x=log_(7)56 2. см. 4 3. замена переменной 3^x=t 3^(2x)=t^2 t^2+2t-3=0 D=2^2-4*(-3)=16 t=1 или t=-3 3^x=1 ⇒ x=0 3^(x)=-3 - уравнение не имеет корней, 3^(x) > 0 при любом х О т в е т. 0 4. замена переменной 5^x=t 25^(x)=t^2 t^2-4t-5=0 D=(-4)^2-4*(-5)=16+20=36 t= - 1 или t=5 5^(x)=-1 - уравнение не имеет корней, 5^(x) > 0 при любом х 5^x=5 ⇒ x=1 О т в е т. 1 5. ОДЗ: {-x+6 > 0 ⇒ x < 6 {x+6 > 0 ⇒ x > -6 ОДЗ=(-6;6) Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения log_(5)(-x+6)*(x+6) > log_(5)11 Логарифмическая функция с основанием 5 возрастает, поэтому (-х+6)*(х+6) > 11 36-x^2 > 11 25-x^2 > 0 -5 < x < 5 С учетом ОДЗ получаем О т в е т. (-5;5) 6. ОДЗ: {x+2 > 0 ⇒ x > -2 {-x+2 > 0 ⇒ x < 2 ОДЗ=(-2;2) Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения log_(1/10)(x+6)*(-x+2) < log_(1/10)5 Логарифмическая функция с основанием (1/10) убывает, поэтому (х+2)*(-х+2) > 5 4-x^2 > 5 -1-x^2 > 0 1+x^2 < 0 нет таких х О т в е т. нет решений к задаче 28643

SOVA ✎ y=1,5*(x-2)^2+5 к задаче 28641