Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10766 В треугольнике АВС АС=ВС=12,...

Условие

В треугольнике АВС АС=ВС=12, tgA=sqrt(2)/4. Найдите высоту СН.

математика 10-11 класс 55063

Решение

tgA=СН/АН=sqrt(2)/4
Пусть СН=sqrt(2)x, тогда AH=4x.
По теореме Пифагора из треугольника АСН:
(АН)^2+(СН)^2=(АС)^2
16x^2+2x^2=144
x^2=144:18
x=2sqrt(2)
Значит, СН=sqrt(2)*2sqrt(2)=4


Ответ: 4

Вопросы к решению (5)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК