Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 64°, угол С равен 47°. Найдите в градусах значение угола AOC.
математика 10-11 класс 3091
Решение
Сумма всех углов треугольника равна 180°, поэтому угол В равен 69°. Следовательно, треугольник ABC остроугольный, и точка О лежит внутри этого треугольника. Следовательно, искомый центральный угол равен удвоенному углу В, т. е. равен 138°.
