Задача 8321 Четырехугольник ABCD вписан в...

slava191

03.04.2016

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите радиус окружности, если AC=3sqrt(3), а угол D равен 120 градусов

Ответ: 3

vk397114329

30.05.2018

В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180*.
Поэтому угол В=180*-120*=60*.
В треугольнике АВС по теореме синусов АС/sinB=2R.Отсюда получаем
R=3*sgrt(3)/2*sgrt(3)/2=3.
Ответ: 3