В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой. СН - высота. АН=5, ВН=4. Найдите отношение АС к СН (косеканс угла НАС).
Из подобия прямоугольных треугольников АСН и СНВ СН:НВ=АН:СН СН^2=HB*AH CH^2=5*4 CH=2sqrt(5) ctg∠HAC=AH/HC=5/2sqrt(5)=sqrt(5)/2. По теореме Пифагора из треугольника АСН АС^2=CH^2+AH^2; AC^2=(2sqrt(5))^2+5^2; AC^2=45 AC=3sqrt(5) cosecα=AC/CH=3/2