Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12842 В прямоугольном треугольнике АВС угол С...

Условие

В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой. СН - высота. АН=5, ВН=4. Найдите отношение АС к СН (косеканс угла НАС).

математика 10-11 класс 4296

Решение

Из подобия прямоугольных треугольников
АСН и СНВ
СН:НВ=АН:СН
СН^2=HB*AH
CH^2=5*4
CH=2sqrt(5)
ctg∠HAC=AH/HC=5/2sqrt(5)=sqrt(5)/2.

По теореме Пифагора из треугольника АСН
АС^2=CH^2+AH^2;
AC^2=(2sqrt(5))^2+5^2;
AC^2=45
AC=3sqrt(5)

cosecα=AC/CH=3/2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК