Задача 14927 Один из внешних углов четырёхугольника...

slava191

10.04.2017

Один из внешних углов четырёхугольника равен 96°. Углы четырёхугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 5:7:11. Найдите меньший из углов четырёхугольника.

SOVA

10.04.2017

★

Пусть один угол 5х, второй угол 7х, третий угол 11х.
Тогда 5х:7х:11х=5:7:11
Четвёртый угол, смежный с углом 96° равен
180 градусов - 96 градусов=84 градусов.

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.
Значит
5х+7х+11х+84=360
23х=276
х=12 градусов

5х=5*12=60 градусов
7х=7*12=84 градусов
11х=11*12=132 градусов.
О т в е т. 60 градусов