В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, sinB=2sqrt(10)/7. Найдите 7cosB.
sinB = AC/AB. Для простоты рассуждения скажем так, пусть AC = 2sqrt(10), AB=7 По теореме Пифагора найдем BC. BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(49-40) = 3 cosB = BC/AB = 3/7 7cosB = 7 * 3/7 = 3 * Задачу можно решить быстрее через основное тригонометрическое тождество cosB = sqrt(1-sin^2B) Ответ: 3