Задача 10972 В треугольнике АВС АС = ВС = 10, АВ =...

slava191

28.10.2016

В треугольнике АВС АС = ВС = 10, АВ = 16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.

vk263815599

28.10.2016

★

Опустим из вершины С высоту СН. она же будет медианой (т.к. треугольник равнобедренный). Следовательно, АН= 8 и НВ = 8 .
по теореме Пифагора найдем СН
100²=8²+СН² ⇒ СН =√100-64 = √36 = 6
Найдем tg B = НС/ ВН = 6/8 = 0,75
tg (180-α) = - tg α
Значит tg внешнего угла В равен - 0,75.