Задача 6780 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2...

SvetaLyubimova

13.02.2016

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ACD = 139°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Углом между диагоналями называется наименьший угол. Пусть О - точка пересечения диагоналей. Так как AC = 2AB = 2CD, значит OC = CD, следовательно треугольник OCD равнобедренный и Угол СОD равен углу СDO.

Угол СOD=(180-139)/2=20,5



Ответ: 20,5