Два угла треугольника равны 53° и 55°. Найдите угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
математика 10-11 класс 11241
Решение
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит, третий угол данного треугольника равен 180 – 55 – 53 = 72 градуса. Этот угол входит в четырехугольник с двумя прямыми углами. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов, значит, углы образованные высотами равны 360 – 90 – 90 – 72 = 108 градусов и смежный с ним угол 180-108 = 72. В ответ записываем меньший из углов
Тут сложно судить что правильно, что не правильно, так как требуют найти УГОЛ который образуют высоты треугольника, но ведь высоты образуют ДВА угла, один из них равен 108 градусов (и это 200% так!), второй (смежный с ним угол), соответственно 180-108 = 72. И что записывать в ответ 72 или 108 не очень ясно. Но так как берется меньший угол между прямыми, то тут Вы конечно правы, в ответ стоит записать 72.
