Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 4854 Острые углы прямоугольного треугольника...

Условие

Острые углы прямоугольного треугольника равны 63° и 27°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

математика 10-11 класс 30941

Решение

По рисунку видим, что CM - медиана, CD - биссектриса. Пусть угол A равен 27, а угол B равен 63.
Так как, медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна половине его гипотенузы, то AM = MC. И треугольник AMC - равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
<MAC=<MCA=27
CD - биссектриса: <ACD=90/2=45
<MCD=<ACD-<ACM=45-27=18


Ответ: 18

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК