Задача 10459 В параллелограмме ABCD АК - биссектриса...

slava191

10.10.2016

В параллелограмме ABCD АК - биссектриса угла A, DM - биссектриса угла D. Найдите длину отрезка КМ, если известны стороны параллелограмма АВ=3, AD=11.

SOVA

10.10.2016

★

AK- биссектриса угла А, значит ∠BAK=∠KAD.
∠ВКА=∠KAD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей АК.
Δ АВК- равнобедренный, АВ=ВК=3.
DM- биссектриса угла D, значит ∠CDM=∠MDA.
∠CMD=∠CDM - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей MD.
Δ MCD- равнобедренный, MC=CD=3.
ВК+КМ+МС=11
3+КМ+3=11
КМ=5
О т в е т. КМ=5