Задача 10459 В параллелограмме ABCD АК - биссектриса...

slava191

10 октября 2016 г. в 00:00

В параллелограмме ABCD АК – биссектриса угла A, DM – биссектриса угла D. Найдите длину отрезка КМ, если известны стороны параллелограмма АВ=3, AD=11.

SOVA

10 октября 2016 г. в 00:00

★

AK– биссектриса угла А, значит ∠BAK=∠KAD.
∠ВКА=∠KAD – внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей АК.
Δ АВК– равнобедренный, АВ=ВК=3.
DM– биссектриса угла D, значит ∠CDM=∠MDA.
∠CMD=∠CDM – внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей MD.
Δ MCD– равнобедренный, MC=CD=3.
ВК+КМ+МС=11
3+КМ+3=11
КМ=5
О т в е т. КМ=5