Задача 17053 Около трапеции описана окружность....

slava191

16 августа 2017 г.

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 60, средняя линия равна 25. Найдите боковую сторону трапеции.

SOVA

17 августа 2017 г.

★

Около трапеции описана окружность, значит сумма противоположных углов равна 180 °.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180 °. Значит трапеция равнобедренная.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований,
значит сумма оснований равна 50.
Две боковые стороны 60–50=10
Одна боковая сторона 5.
О т в е т. 5