Задача 10882 В прямоугольном треугольнике угол между...

Julia_Trusova

26.10.2016

В прямоугольном треугольнике угол между выстой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 градусов. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Из треугольника СМН: угол СМН=90-28=62(градуса)
= > угол АМС=180-62=118(градусов)
В прямоугольном треугольнике, медиана, опущенная на гипотенузу, равна её половине.
= > треугольник АМН - равнобедренный.
Тогда, угол МАС = углу МСА = (180-118):2=31(градус)
Из треугольника АВС: угол АВС=90-31=59(градусов)

Ответ: 59