Задача 9767 Найдите меньший угол равнобедренной...

smailik053

02.09.2016

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

SOVA

02.09.2016

★

Cм. рисунок.
∠С=30°+105°=135°
Сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠С+∠D=180°
∠D=180°-135°=45°
В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
∠С=∠В=135°;
∠D=∠A=45°.
О т в е т. Меньший угол трапеции 45°.