Задача 3838 Два угла вписанного в окружность...

slava191

07.10.2015

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 125° и 47°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Дуга CA большая (я ее выделил красным) равна 2 * угол CDA = 250, соответственно дуга СА маленькая (синенькая) равная 360 - 250 = 110, а угол опирающийся на нее равен 110/2 = 55. Это и есть меньший из оставшихся углов.

Ответ: 55