Задача 2920 В треугольнике АВС угол С равен 90, cosA...

slava191

02.03.2015

В треугольнике АВС угол С равен 90, cosA = 4/5, ВС = 3. СН – высота. Найдите АН

1) Сторона АС и угол А – общие для прямоугольных треугольников АВС и АСН. Покажем стрелками в этих треугольниках: cosA= 4/5 .

2) Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 – Пифагоров треугольник. Отсюда: ΔАВС имеет стороны 3, 4, 5 (рис. 1), где АС = 4. ΔАСН имеет стороны 3 ч., 4 ч., 5 ч. (рис. 2), где АС = 5 ч.

3) Значит, 4 : 5 = 0,8 – одна часть.

4) Следовательно, АН = 0,8· 4 = 3,2.

Ответ: 3,2

Гость

17.04.2015

Совсем ничего не понятно что и откуда выплывает. А рисунок вводит в ещё большее заблуждение.