Точка О является центром окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Луч АО пересекает катет ВС в точке Е. Найдите гипотенузу АВ, если AC = 6sqrt(3) и угол В в 4 раза больше, чем угол ЕАС.
математика 10-11 класс
8050
О - центр вписанной окружности, следовательно, АО - биссектриса, значит угол А вдвое меньше угла В и в сумме они 90 градусов. То есть А=30 градусам. СВ=6, АВ=12.
Вопросы и комментарии 495-720-0951 или prois@mai.ru Елена Викторовна
Вопросы к решению (1)
В прямоугольном треугольнике с углами 30 и 60 градусов стороны равны а (против угла в 30 градусов), а корней из 3 (против угла 60 градусов) и 2а (гипотенуза). В данном случае, против угла в 60 градусов сторона 6 корней из 3.
Математика Точка О является центром окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Луч АО пересекает катет ВС в точке Е. Найдите гипотенузу АВ, если AC = 6(3)^(1/2) и угол В в 4 раза больше, чем угол ЕАС.
Подробное решение тут ---- > > > https://youtu.be/4d7XmNknFyQ
