Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 20315 ...

Условие

На рисунке изображён график производной дифференцируемой функции y = f(х).

Найдите количество точек графика функции, принадлежащих отрезку [–7; 7], в которых касательная к графику функции параллельна прямой, заданной уравнением у = –3х.

математика 10-11 класс 8641

Решение

Геометрический смысл производной в точке
f`(x_(o))=k(касательной)

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты k.

Прямая у=-3х имеет угловой коэффициент k=-3

Значит k(касательной) =-3

f`(x_(o))=-3

Проводим прямую через у=-3 параллельно оси Ох.
Эта прямая пересекается с графиком производной в двух точках
х=4 и х=6
О т в е т. две точки

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК