Задача 7843 В правильной четырёхугольной пирамиде...

echan2018

16 марта 2016 г.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, CS = 17, BD = 16 . Найдите длину отрезка SO.

Раз четырехугольная призма SABCD – правильная, то SD=SC=SB=SA=17 и DO=OB=1/2BD=8.
Рассмотрим треугольник SOD – прямоугольный, так как SO – высота.
Тогда SO находим по теореме Пифагора SO = √SB² – DO²
SO=√17²–8²
SO=√289–64
SO=√225
SO=15

Ответ: 15