Задача 8832 Дан куб ABCDA1B1C1D1 отрезок АВ равен 8...

ZhaynaNurlanova

02.05.2016

Дан куб ABCDA1B1C1D1 отрезок АВ равен 8 см найдите расстояние между прямыми AС и B1D1. Найдите длину наклонных А1С и А1В

SOVA

02.05.2016

★

Ответ. 8
Проводим BD. O- точка пересечения АС и BD.
OO₁||BB₁
ОО₁=АВ=ВВ₁=8.
ОО₁- расстояние между АС и B₁D₁
A₁B=8√2- диагональ квадрата со стороной 8.
А₁С=8√3 - диагональ куба находим по формуле диагонали прямоугольного параллелепипеда
a²+b²+c²=d²;
a=b=c=8.