Задача 8426 Прямая касается окружности в точке K....

larisashakirova

08.04.2016

Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 50°. Найдите величину угла MOK. Ответ дайте в градусах.

Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, т.е. ∠OKN=90 =>∠OKM=90-50=40. По тереме о сумме углов треугольника ∠OKM+∠OMK+∠MOK=180. Треугольник ОКМ равнобедренный (ОК=ОМ как радиусы) => ∠OMK=∠OKM=40 => ∠MOK=180-40-40=100

Ответ: 100