Задача 8049 Найдите точку минимума функции...

echan2018

23.03.2016

Найдите точку минимума функции у=х^3-12x^2+15.

Найдем производную.
Производная равна: y'=3x^2-24x.
Приравнять её к нулю.
3x^2-24x=0
3x(x-8)=0
x1=0, x2=8
Отметим критические точки 0 и 8 на числовой прямой. Подставляем любые числа из промежутков вместо x в производную 3x^2-24x. Там где получится положительное значение ставим знак "+", там где отрицательное число – знак "–".
Согласно правилу, если производная меняет знаки с минуса на плюс, то эта точка есть точка минимума. У нас знак - меняется на + в точке 8, значит это точка минимума функции.
Ответ: 8.

Ответ: 8