Задача 8460 Упростить выражение:...

DmitriyNiskovskih

10.04.2016

Упростить выражение: (2a-3b)^2-(2a+3b)^2, если ab=0,25

SOVA

10.04.2016

★

По формуле разности квадратов:
a²–b²=(a-b)(a+b)
a=2a-3b
b=2a+3b

(2a–3b)²–(2a+3b)²=
=(2a-3b-2a-3b)(2a-3b+2a+3b)=(-6b)•4a= - 24•a•b

при a•b=0,5
получим
- 24•0,5= - 12