Задача 8540 log3(1/x)+log3(x^2+3x-9)<=log3(x^2+3x+1/x-10) Смотрел...

pavlusha5565

16.04.2016

log3(1/x)+log3(x^2+3x-9)<=log3(x^2+3x+1/x-10)
Смотрел везде, но никак не пойму, почему не учитывается одз (x^2+3x+1/x-10)?

SOVA

16.04.2016

★

Так как основание логарифмической функции 3>1, функция возрастает.
Из неравенства log(3)f(x) <=log(3) g(x) получаем
неравенство
f(x)<=g(x)
и рассматриваем одз для функции, которая меньше, а это f(x)
Система содержит два неравенства
f(x)<=g(x);
f(x)>0.
Третье неравенство будет выполняться и подавно
g(x)>=f(x)>0 ⇒ g(x) >0