Условие
Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его сторону.
математика 8-9 класс
23451
Решение
Медиана, проведенная к основанию является высотой. Значит треугольник АВН является прямоугольным. По теореме Пифагора AB2=AH2+BH2, AH=1/2AC. Обозначим АС=х => AH=1/2x => x2=(x/2)2+(12√3)2 => x2–x2/4=432. Домножим обе части уравнения на 4: 4x2–x2=1728 => 3x2=1728 => x2=576 => x=24. АС=24.
Ответ: 24
Обсуждения
Все решения
Решение : ВН=a·sgrt(3)/2.где a– сторона основания. Поэтому 12sgrt(3)=a·sgrt(3)/2. Отсюда a=24
Ответ: 24.
Обсуждения
Написать комментарий
