Задача 8240 Объём конуса равен 192. Через точку,...

Mabara

30.03.2016

Объём конуса равен 192. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3 проведена плоскость. Найти объём конуса

SOVA

30.03.2016

★

h:H=1:4, откуда H=4h
и
r:R=1:4, откуда R=4r

v(маленького конуса)=(1/3)• π •r²•h

V( большого конуса)=(1/3)• π •R²•H=

=(1/3)• π •(4r)²•4h=64v

192=64v, значит v=3
Объем верхнего (маленького) конуса равен 3
V-v=192-3=189
Объем усеченного конуса равен 189.