Задача 8313 Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт...

echan2018

03.04.2016

Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв в пункте B 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть х – собственная скорость, тогда (х+2) – скорость по течению, а (х–2) – скорость против течения.
Всего в пути баржа 12 часов (22.00–10.00), остановка длилась 4 часа, тогда узнаем сколько баржа была на плаву без простоя
12-4=8 – время плавания без простоя
Составим уравнение
30/(x+2) + 30/(x–2) = 8
30(x–2)+30(x+2) = 8(x^2–4)
30x-60+30x+60=8x^2-32
8x^2-60x-32=0
D=b^2-4ac=3600+8*32=4624 sqrt(D)=68
x1=(-b-sqrt(D))/2a=(60-68)/16=-1/2 - отрицательное число. Не подходит к нашем решению
x2=(-b+sqrt(D))/2a=(60+68)/16=128/16=8 - собственная скорость баржи

Ответ: 8