Задача 8218 Длина медианы ma треугольника со...

larisashakirova

28.03.2016

Длина медианы ma треугольника со сторонами а, b и с, проведённой к стороне а, находится по формуле 1/2sqrt(2b^2+2c^2-a^2).
Найдите длину стороны а, если медиана равна 8,5 и две другие стороны равны 8 и 15.

Подставим в формулу известные величины: 8,5=1/2√(2•64+2•225-a^2) => √(578-a^2)=17 => 570-a^2=289 => a^2=289 => a=17

Ответ: 17