Задача 8160 Четырехугольник ABCD вписан в...

89613490193

26.03.2016

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол DAB равен 100, угол BDC равен 52. Найдите угол CAD

Ответ: 48

SOVA

26.03.2016

★

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

∠ВAD опирается на дугу BD, значит дуга BD имеет градусную меру 200°;
∠BDC опирается га дугу ВС, значит дуга ВС имеет градусную меру 104°.
Дуга СD имеет градусную меру
200°-104°=96°.
Вписанный угол СAD измеряется половиной дуги СD.

О т в е т. ∠СAD=48°.