Катеты прямоугольного треугольника равны 20sqrt(41) и 25sqrt(41). Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
математика 8-9 класс
4295
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. АС=√(АВ•АН) => 25√41=√(205AH) => 25625=205AH => AH=125. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. СН=√(АН•НВ). СН=√(125•8)=√10000=100
Ответ: 100
