Задача 8391 В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, Е1 и F1...

echan2018

07.04.2016

В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, Е1 и F1 являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 29. Найдите объём куба.

Если точки Е, F, Е1 и Fl являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1, то верхнюю грань, т.е квадрат можно разделить на 8 равных треугольников, таких же как F1E1C1. Значит и куб можно разделить на 8 треугольных призм.
Тогда V=29*8=232

Ответ: 232