Задача 8481 При температуре 0°С рельс имеет длину...

Julia_Trusova

4 октября 2016 г. в 00:00

При температуре 0°С рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+at), где а=1,2·10^–5 (°С^–1)– коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах C), . При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах C.

l(t)=l0(1+at)
l(t)=10м + 3мм=10 + 3·10^–3(м)
10+3·10^–3=10(1+1,2·10^–5·t)
10+3·10^–3=10+12·10^–5·t
3·10^–3=12·10^–5·t
3·10²=12·t
t=300/12=25(° C)

Ответ: 25