Задача 8199 Какое из выражений является...

larisashakirova

28 марта 2016 г.

Какое из выражений является иррациональным числом?

1) (√3)⁴+1=9+1=10 – число рациональное
2) (√5–2)/(√5+2)+4√5=(√5–2+20+8√5)/(√5+2)=(9√5+18)/(√5+2)=9(√5+2)/(√5+2)=9 – число рациональное
3) (1+√2)²–2√2=1+2√2+2–2√2=3 – число рациональное
4) (√5–2)/(√5+2). Избавимся от иррациональности в знаменателе, для этого домножим и числитель и знаменатель на √5–2
(√5–2)²/(√5+2)(√5–2)=(5–4√5+4)/(5–4)=9–4√5 число иррациональное

Ответ: 4