Задача 8467 Заказ на 154 детали первый рабочий...

Julia_Trusova

10.04.2016

Заказ на 154 детали первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали больше?

Пусть в час первый рабочий делает х деталей, тогда второй - (х-3) детали.
154/х ч. - столько потребуется времени первому рабочему для изготовления 154 деталей.
154/(х-3) ч. - столько потребуется времени второму рабочему для изготовления 154 деталей.
Так как заказ на 154 детали первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй, составим уравнение:
154/х+3=154/(х-3)
154/х+3-154/(х-3)=0
ОДЗ: х≠0 и х-3≠0, х≠3
(154(х-3)+3х(х-3)-154х)/(х(х-3))=0
154х-3*154+3х^2-9x-154x=0
3x^2-9x-3*154=0
x^2-3x-154
D=9+4*154=9+616=625
x1=(3+25)/2=28/2=14
x2=(3-25)/2=-22/2=-11 - не удовлетворяет условиям задачи.
Значит, в час первый рабочий делает 14 деталей.


Ответ: 14