Задача 8385 а) log(3x–1)16 < 2 б) log(x–2)(2x–3) >...

nаdezhdak

4 июня 2016 г. в 00:00

а) log_3x–116 < 2
б) log_x–2(2x–3) > log_x–2(24–6x)

EvgeniyScherbakov

4 августа 2016 г. в 00:00

★

а)log_3x–116 < log_3x–1(3x–1)²
16 < (3x–1)²
16 < 9x²–6x+1
9x²–6x+1 > 16
9x²–6x–15 > 0
D=36–4·9·(–15)=36+540=576
x1=(6–24)/18=–18/18=–1
x2=(6+24)/18=30/18=15/9=1 целая 6 9–ых
б)log_x–2(2x–3) > log_x–2(24–6x)
2x–3 > 24–6x
2x+6x > 24+3
8x > 27
x > 3,375
вот а б пункты остальное лень.