Задача 8020 Стороны угла Е пересечены параллельными...

Julia_Trusova

23.03.2016

Стороны угла Е пересечены параллельными прямыми MN и КР (см. рис. 159). Докажите, что ЕМ/MK=EN/NP.

△PEK~△NEM по двум углам(угол PEK-общий, угол KPE = углу MNE как соответственные при параллельных прямых MN и KP и секущей ЕР)
⇒ PE/NE=KE/ME
(PN+NE)/NE=(KM+ME)/ME
PN/NE+NE/NE=KM/ME+ME/ME
PN/NE+1=KM/ME+1
PN/NE=KM/ME
⇒NE/PN=ME/KM, что и требовалось доказать.

Ответ: В решение