Задача 8280 Найти общий интеграл дифференциального...

EvgeniiCrusca

4 января 2016 г. в 00:00

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
y'=3y–x–4/3x+3

RuslanMasaev

4 января 2016 г. в 00:00

★

y ' = y /(x+1) – (x+4)/3/(x+1)
y' = y/(x+1) – 1/3–1/(x+1)
Решение однородного
y = C·(1+x)
решение неоднородного
C'/(1+x) = –1/3–1/(x+1) –> C = C – 1/3·ln(1+x) + 1/(1+x)

y = C·(1+x) – 1/3·(1+x)·ln(1+x) + 1