Задача 8871 ...

Julia_Trusova

04.05.2016

Запишите три различных значения углов, меньших π/6 радиан, косинус которых равен -0,5. Ответ дайте в радианах.

cosx=-0,5
x=±arccos(-0,5)+2πn, n∈Z
x=±2π/3+2πn
x1=2π/3+2πm, m∈Z
x2=-2π/3+2πk, k∈Z

-2π/3+2πk<π/6
2πk<π/6+2π/3
k<5/12
Можно взять k=0, k=-1, k=-2
x1=-2π/3
x2=-2π/3-2π=-8π/3
x3=-2π/3-4π=-14π/3


Ответ: -2π/3; -8π/3; -14π/3