Задача 7983 В равнобедренном треугольнике АВС с...

Julia_Trusova

22 марта 2016 г.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектриса CF внешнего угла ВСК составляет с лучом СЕ, перпендикулярным к АК, угол 25° (см. рис. 152). Найдите градусную меру угла ВАС.

EC⊥АК, ∠ECF=25°(по условию), ⇒ ∠BCF=∠FCK=90°–25°=65°
Тогда, ∠BCA=180°–65°·2=180°–130°=50°
Так как △ABC – равнобедренный, то ∠BAC=∠BCA=50°

Ответ: 50