Задача 8122 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD...

Julia_Trusova

25 марта 2016 г.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.

BK–биссектриса, ∠BAK=∠KAD
Так как AD||BC, то ∠BKA=∠KAD(как накрестлежащие)
Значит, ∠BAK=∠BKA
Тогда, треугольник ABK–равнобедренный, AB=BK=5
P(ABCD)=2·(AB+BC)=2·(5+(5+14))=2·24=48

Ответ: 48