Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.
математика 8-9 класс 87109
Решение
BK-биссектриса, ∠BAK=∠KAD
Так как AD||BC, то ∠BKA=∠KAD(как накрестлежащие)
Значит, ∠BAK=∠BKA
Тогда, треугольник ABK-равнобедренный, AB=BK=5
P(ABCD)=2*(AB+BC)=2*(5+(5+14))=2*24=48