Задача 7828 Найдите наименьшее значение функции у =...

echan2018

15.03.2016

Найдите наименьшее значение функции у = 5cosx-6x+4 на отрезке [-3Pi/2; 0].

Найдем производную функции у=5cosх-6х+4.
Производная: y'=(5cosх-6х+4)'=-5sinx-6
Приравниваем к нулю, чтобы получить корни.
-5sinx-6=0
-5sinx=6
sinx=-6/5 не имеет решения, так как – 1 ≤ sin x ≤ 1
y(-3п/2)=5cos(-3п/2)-6(-3п/2)+4=0+9п+4=9п+4
y(0)=5cos(0)-6*0+4=5+4=9 - наименьшее значение функции

Ответ: 9