Задача 8662 1 марта 2016 г. Иван Львович положил...

slava191

25.04.2016

1 марта 2016 г. Иван Львович положил 20000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под 21% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на 21%. Через сколько месяцев сумма вклада впервые превысит 22 000 рублей?

SOVA

25.04.2016

★

21% годовых от 20 000 это 0.21•20 000=4200
Эта сумма выплачивается в течение 12 месяцев, значит ежемесячно выплачивается около
4200 :12=350 рублей.
350 рублей составляют 1,8 % от 20 000
20 000 - 100%
350 - х
х=350 •100/20 000=1,75 %

За первый месяц
20 000+ 0,0175•20 000=1,0175•20 000=20 350
За второй месяц
1,0175 • 20 350=20 706,125
за третий месяц
1,0175 • 20 706,25=21 068,4822
за четвертый месяц
1,0175• 21 068,4822=21 437,1806
за пятый месяц
1,0175• 21 437,1806=21 812,3313
за шестой месяц
1,0175• 21 812,3313=22 194

О т в е т. через 6 месяцев.

RadmirAhmetov

25.04.2016

через 6 месяцев

AleksandrChernikov

03.05.2016

Каждый месяц сумма вклада Ивана Львовича увеличивается в р раз.
Через два месяца она станет в р2 раз больше, через три - в р3 раз.

Через 12 месяцев сумма его вклада увеличится всего в р12 раз.
А с другой стороны, известно, что она увеличится в 1,21 раза

P^12=1.21

Жизнь подбросила подарок, мы можем извлечь квадратный корень.

р^6 = 1,1. И что значит это равенство? Через полгода сумма вклада
увеличится в 1,1 раза. Посчитаем, какой она станет?

20000 · 1,1 =22000.

Снова подарок! Это та сумма, о которой говорится в условии.
Через полгода на счету Ивана Львовича будет 22000 рублей.

Ответ: Через семь месяцев.
первоисточник http://www.egetrener.ru/view_post.php?id=484