Задача 8617 в равнобедренной трапеции abcd с...

Malayaqw

21.04.2016

в равнобедренной трапеции abcd с основаниями ad =9 и bc=3 сторона аb=5 (см.рис.221). Найдите сos bad

SOVA

21.04.2016

★

Проводим высоты ВK и CH.
KH=BC=3.
Треугольники АВК и СНD равны по гипотенузе и острому углу (трапеция равнобедренная, боковые стороны равны и углы при основании равны).
Из равенства треугольников следует равенство сторон
АК=НD.
АK=HD=(9-3)/2=3.
Из прямоугольного треугольника АВК соs∠BAK=AK/AB=3/5.
О т в е т.соs∠BAD=соs∠BAK=3/5.