Задача 7824 Изобразите график функции. Используя...

larisashakirova

15.03.2016

Изобразите график функции. Используя график, найдите, при каких значениях m прямая у=m пересекает график функции ровно в одной точке.

system{-x+2, при x меньше 0; x^2-2x+1, при x больше или равно 0}

Рассмотрим функцию у=-х+2, если х<0. Это линейная функция, графиком является прямая. Пересекает ось ОУ в точке (0;2)
Рассмотрим функцию у=x^2-2x+1, если х≥0. Свернем по формуле квадрата разности: у=(х-1)^2. Квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вверх, сдвиг вдоль оси ОХ вправо на 1 единицу. Построим два графика на одной координатной прямой. Прямая y=m пересекает график функции ровно в одной точке при m∊(1;2]⋃{0}

Ответ: m∊(1;2]⋃{0}