Постройте график функции y=-2-(x+4)/(x^2+4x) и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Условие

25.03.2016

математика 8-9 класс 57791

Решение

Преобразуем y=-2-(x+4)/(x^2+4x)
y=-2-(x+4)/(x(х+4))
ОДЗ: x(х+4)≠0
х≠0 и х+4≠0
х≠0 и х≠-4
⇒ у=-2-1/х - обратная пропорциональность, графиком является гипербола(с выколотой точкой х=-4)
При этом, вертикальная асимптота х=0, горизонтальная – y=-2.
Значит, при m=-2 и m=-1,75 прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ: -2;-1,75

Вопросы к решению (7)

Спрашивает: AnyaKorotkova

при х=0 точка тоже будет выколота?

Отвечает: Julia_Trusova

х=0 - это вертикальная асимптота функции, то есть график функции максимально приближается к этой прямой, но никогда ее не пересекает

Спрашивает: u188162167103

Здравствуйте, в этом видео https://www.youtube.com/watch?v=VX0NWHffVJ4 ответ получился другим, да и у меня тоже получилось m=-1.75, а не -2.5, так выколотая точка находится на x=-4, и если подставить это число в -2-1/x, то будет m=-1.75. Верно?

Отвечает: Julia_Trusova

Да, увидела ошибку, выколотая точка будет при х=-4, в решении опечатка(в ОДЗ указано верно: х≠0 и х≠–4). При х=-4, m=-1,75

Спрашивает: lezinahhhhh

Почему X=4-выколотая точка?

Отвечает: Julia_Trusova

Потому что при х=4 знаменатель дроби (x+4)/(x(х+4)) будет равен нулю

Спрашивает: vk336127488

В какое уравнение мы подставляем значение "х"?

Отвечает: Julia_Trusova

Для нахождения координат выколотой точки? у=–2–1/х

Спрашивает: u4648176147

Откуда 1.75?

Отвечает: Julia_Trusova

Нашли значение функции у=–2–1/х при х=-4(то значение, которое мы исключили в ОДЗ)

Спрашивает: u9515313098

Как получили -1,75 ?

Отвечает: Julia_Trusova

Нашли значение функции у=–2–1/х при х=–4(то значение, которое мы исключили в ОДЗ). у(-4)=–2–1/(-4)=-2+1/4=-2+0,25=-1,75

Спрашивает: u62249146176

Каким образом вы нашли -1,75?!

Задача 8117 Постройте график функции...

Условие

Решение

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК