Задача 8007 Укажите номера верных утверждений. 1)Во...
Условие
1)Во всяком треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.
2)Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника.
3)Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов.
Решение
Утверждение неверное, против меньшей стороны лежит меньший угол, против большей стороны лежит больший угол(из соотношения между сторонами и углами треугольника).
2)Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника.
Утверждение верно, периметр любого многоугольника равен сумме длин всех сторон.
3)Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов.
Утверждение неверное, по теореме синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Ответ: 2