Задача 8112 Найдите градусную меру угла ACD...

Nastyasirvas

24.03.2016

Найдите градусную меру угла ACD равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 25 градусов и 55 градусов соответственно.

Ответ: 75

SOVA

25.03.2016

★

∠ВСА=°∠САD=25°- внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.
∠А=∠ВАС+∠САD=55°+25°=80°
В равнобедренной трапеции углы при основании равны
∠А=∠D=80°
Cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°.
∠С+∠D=180°, значит ∠С=180°-∠D=180°-80°=100°.
∠AСD=∠C-∠BCA=100°-25°=75°

О т в е т. ∠AСD=75°

OlyaSamula

24.03.2016

Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAD и ADC равны.Угол BAD = угол BAC + угол CAD. Угол BAC по условию задачи равен 55. Угол CAD = углу АСВ. CAD= 25, ADC = 55+25 = 80