Задача 7793 Высота конуса равна 30, а диаметр...

echan2018

15.03.2016

Высота конуса равна 30, а диаметр основание равен 32. Найдите образующую конуса.

Обозначим вершину конуса за S, а центр основания за O. Тогда SO - высота конуса, то есть перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость основания. Получили прямоугольный треугольник SOA, в нем OA -это радиус основания конуса, равный 32:2=16, так как диаметр равен 32.
SA - образующая конуса, которую найдем по теореме Пифагора из треугольника SOA:
SA^2=SO^2+OA^2⇔
SA^2=30^2+16^2
SA^2=900+256
SA^2=1156
SA=sqrt(1156) = 34.
Ответ: 34

Ответ: 34