Задача 7793 Высота конуса равна 30, а диаметр...

echan2018

15 марта 2016 г.

Высота конуса равна 30, а диаметр основание равен 32. Найдите образующую конуса.

Обозначим вершину конуса за S, а центр основания за O. Тогда SO – высота конуса, то есть перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость основания. Получили прямоугольный треугольник SOA, в нем OA –это радиус основания конуса, равный 32:2=16, так как диаметр равен 32.
SA – образующая конуса, которую найдем по теореме Пифагора из треугольника SOA:
SA²=SO²+OA²⇔
SA²=30²+16²
SA²=900+256
SA²=1156
SA=√1156 = 34.
Ответ: 34

Ответ: 34